[ド素人]Alteryxで重回帰分析を勉強してみた #Alteryx

その変数にするのかいこの変数にするのかい勝手に選べよだれも知らん

「カスタマーストーリー」を支えるツール特集

#ビジネス・アナリティクス

#Alteryx

たまちゃん

2019.06.11

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どうも。DI部@大阪オフィスのtamaです。

以前、こちらの書籍とAlteryxを使って単回帰分析を勉強しました。

上記の組み合わせは、個人的になかなかいい感じだったので、今回は重回帰分析について勉強したいと思います。

重回帰分析とは

説明変数が複数ある回帰分析

単回帰分析のエントリにも書いていますが、単回帰分析でも、説明変数が複数ある場合は、重回帰分析となります。単回帰分析は目的変数と説明変数の1対1の関係を見ましたが、重回帰分析は、目的変数を説明している変数はどれか？というものを探っていく感じだと思っています。

ちなみに、学問やビジネスの分野でも非常にメジャーな分析手法だそうです。これは是非おさえておきたいですね。

直線ではなく平面を求める

単回帰分析は、散布図の中に引く直線を求める分析でしたが、これは説明変数が1つだから直線でした。重回帰分析は説明変数が複数ありますが、これを散布図上に描くとどうなるか…。すばり平面を求めることになります。空間の中に散らばるデータの分布を説明できる平面を探すということになります。

やってみる

サンプルデータ

アンケート設問

アンケートデータ

購買データ

重回帰分析の目的

データの背景

あるECサイトの顧客にアンケートをとった
アンケートの結果を受けて、ECサイトの改善とかキャンペーン施策とかを考えたい

重回帰分析から知りたいこと

最終的には売上をあげたい
- 「購買額の変化を説明する要素は何か」を知ることを目的とする

ワークフロー作成

書籍内はExcelでデータ前処理を行っていますが、本エントリでは全部Alteryxでやります。ということで作成したワークフローがこちら

2つのデータを顧客IDで結合して線形回帰ツールにつなげただけですね。ちなみに、途中の選択ツールはカラム名を英語にしています（文字化け対策）。

結果の解釈

自由度調整済み決定係数

単回帰分析と同じように、決定係数（R2）が出力されるため、この数値をもって判断してしまいそうですが、ちょっと待ちましょう。というのも、この決定係数という値は、説明変数が多いければ多いほど1に近づいてしまう性質があります。

その影響を取り除いた値が、自由度調整済み決定係数（補正R2）です。重回帰分析の時はこちらをチェックします。

で、この値は、重回帰分析が、今回のデータに当てはまっているか（説明できているか）の指標となります。0.7以上なら当てはまっている、0.9以上の場合はむちゃくちゃ当てはまっているといえます。今回の結果も当てはまってるといえます。しかし、「じゃあ今回の分析結果が正しいということになるから、この結果をもとに進めよう！」というのは、まだ早いです。

変数選択の問題

単回帰分析の時にはp値というのがありました。その説明変数が効いているかどうかは偶然である確率…逆にいうと、p値が低いほど偶然ではないということになります。

で、今回の結果を見てみると「発送迅速（ship_spped）」のp値がすごく高いです。補正R2の値が良いからといって、この結果をもって施策を打っても、効果は出なさそうです。

重回帰分析では、こういったことがあるため、説明変数を取捨選択する必要があります。この問題のことを変数選択の問題と言います。変数選択の方法には色々ありますが、今回は一般的な変数減少法を行いたいます。

仕組みは簡単。p値が一番高いものを抜く→重回帰分析する、を繰り返します。

Alteryxで変数減少法

「なんかそういうツールがあるのか」って感じの見出しですが、ここは普通にp値が高いものを対象から外していくだけです。

「発送迅速」を抜いて実行すると、下記の結果となりました。

今度は「再訪」（again）のp値が高いです。ですので、今度は「再訪」を抜いて重回帰分析を実行します。

…っていうのを、全ての説明変数のp値が0.05になるまで繰り返します。…と言われると、それ以降は不要なのかと思いますが、ここからさらに説明変数が1つになるまで繰り返すと、今度は補正R2の値が悪くなります。ですので、そこのバランスを見極めないとダメということです。

0.05というのは、p値の目安の1つです。これは有意水準といいます。（よく使う値の1つが5%）。

23-3. 有意水準と検出力 | 統計学の時間 | 統計WEB

最終結果

全ての説明変数のp値が0.05以下になるまで分析した結果がこちら。

補正R2も高いため、良い結果になったんじゃないでしょうか。

さて、問題はここからです。この結果をどう解釈して、次のアクションにどう繋げるか…です。

一番左の係数（Estimate）を見ましょう。number_of_purchases…購買回数が7426.2となっていますが、これは、購買回数が1回増えるごとに、購買額（今回の目的変数）が約7426円上がるだろう、ということです。同じ理屈で、service（サービス）が1あがると、7907円増えるということになります。サービスというのは、アンケートで「当社のカスタマーサポートは満足しましたか」という問いに対して5段階評価でもらえるものです。つまり、カスタマーサポートの品質を上げれば、購買金額も増える可能性があるということです。

逆に係数がマイナスなのは、説明変数が上がるごとに購買金額が下がるということです。訪問経路がネット検索やネット広告の場合は、他の経路より購買金額が下がるだろう、ということです。

この結果をもっていえるのは、購買回数を増やすようなキャンペーンを行ったり、カスタマーサポートの品質を上げるための施策を検討していく必要がある…ということになります。